2020年浙江省91高中联盟高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

 时间:2020-05-31  贡献者:zhideedu.com

导读:浙江省91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考物理试卷(扫描版),…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………

浙江省91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考物理试卷(扫描版)
浙江省91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考物理试卷(扫描版)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2020 年浙江省 9 1 高中联盟高一下学期期中数学试题考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1.已知集合U 2,3, 4,5,6 ,集合 A 2,4 ,集合 B 2,3, 4 ,则ðU AI B ()A.2, 4B.3C.{5, 6}D. 3, 5, 6( ) 2.下列函数既是奇函数,又在 0, +? 上为增函数的是( )A. y 1 xB. y x3C. y xD. y log2 x3.已知函数 f x 2x x 8 ,若 f x0 0,则( )A. 0 x0 1B.1 x0 2C. 2 x0 34.已知向量r a3,1,r b1,x,若r ar b,则x的值为(D. 3 x0 4)A. 3B. 3C. 1 3D. 1 3 5.若 an 为等差数列,Sn 是其前 n 项和,且 S11 11 3,则cos 2a6 的值为()A. 1 2B. 1 2C. 3 2D. 3 26.在 ABC 中,a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边,满足 a b ca b c ab ,则ABC 的最大角为( )A. 30oB.120oC. 90oD. 60o7.函数的图像 y 3cos 2x 可以看作把函数 y 3sin 2x 的图像向( )而得到的.试卷第 1 页,总 4 页

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.左平移 个单位 B.左平移 个单位 C.右平移 个单位 D.右平移 个单2424位8.在 ABC 中,a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边,满足 b 2c cos A,则 ABC 的形状为( ) A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9.设, 0, , sin 5 , tan 4 ,则 cos 的值是( )133A. 16 65B. 56 65C. 16 或 56 65 65D. 16 或 56 65 6510.如图, D 为 ABC 的边 AC 上一点, AD 2 DC , ABC 60o ,AB 2 BC 4 ,当 BD 取最小值时, ABC 的面积为( )A. 2 3B. 3C. 3 2D. 3 4第 II 卷(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题 11.设全集U R ,集合 A x x 2 ,B x x2 2x 3 0 ,则 AI B ______; ðU A UB ______.12.已知 sin 15 4, 2, ,则tan______;cos 2______.13.设函数fx3x , x 0 x2,x0,则f2 ______;若fx9 ,则实数x的取值范围是______.14.等腰 ABC 中, ACB 2 , CA 1,点 D 、 E 分别是边 AB 、 BC 的中点,3uuuruuur uuur点 P 是 ABC (包括边界)内一点,则 AE ______; AE DP 的最大值为______.试卷第 2 页,总 4 页

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15.等差数列an中,a2 5 ,a5 14 ,若 bn a2n ,则数列bn的前 6 项和等于______.16.已知函数 f x m x 12 x 有且仅有 4 个零点,则实数 m 的取值范围为______. 17.在 ABC 中, a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边,且 a b cos C 6 ,2a bsin C 12 ,则 c ______.2评卷人 得分三、解答题 r18.已知 a sin ,3 cos,r b1,1, 0, 2 .rr (1)若 a//b ,求 的值;rrrr(2)若 a b ,求 的值和 a 在 b 方向上的投影.19.在 ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ,且满足 3ccosC acos B bcos A. (1)求 cosC 的值; (2)若 a b 5,且 ABC 的面积 S 9 2 ,求 c 的值.420.已知函数 f x sin x cos x 3 cos2 x 3 , x R .2(1)求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间;(2)若函数gxafxba0在区间 12,5 12 的值域为 3,4,求实数a,b的值.21.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn ,且满足 a4 4 , S5 25 .(1)求数列an的通项公式及前 n 项和 Sn ; (2)求数列 an 的前 n 项和Tn ;(3)若 bn2an 2an4n 1, 2, 3...,如果对任意 n N*,都有 bn1 2t2t 2,求实数t 的取值范围.22.已知函数 f x x2 ax 1, g x x 1.试卷第 3 页,总 4 页

(1)若函数 y g x m 为偶函数,求实数 m 的值;(2)存在实数x 1 2, 3,使得不等式fx(3)若方程 f x g x 在 0, 上有且仅有两个不相等的实根,求实数 a 的取值范围.试卷第 4 页,总 4 页g x成立,求实数 a的取值范围;…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

1.D 【解析】参考答案【分析】先求出 AI B 2, 4,由此能求出 ðU AI B .【详解】因为集合 A = {2, 4},集合 B {3, 2, 4}, 所以 AI B 2, 4,又U 2,3, 4,5,6 ,所以ðU AI B 3,5,6,故选:D. 【点睛】 本题考查集合的交集,补集运算,属于基础题. 2.B 【解析】 【分析】 根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案. 【详解】 根据题意,依次分析选项:对于 A, y 1 为奇函数,但在区间 (0, ) 上为减函数,不符合题意;x( ) 对于 B, y x3 ,有 x3 = x3 ,所以 y x3 奇函数,且在 0, +? 上为增函数,符合题意;对于 C, y | x | ,有 f (x) | x || x | f (x) ,即 f (x) 为偶函数,不符合题意;对于 D, y log2 x 为非奇非偶函数,不符合题意;故选:B. 【点睛】 本题考查函数的奇偶性和单调性,关键在于熟悉常见的初等函数的单调性和奇偶性,属于基 础题. 3.C 【解析】 【分析】答案第 1 页,总 17 页

根据函数解析式求得各端点的函数值的符号,由零点存在定理可得出选项. 【详解】因为函数 f x 2x x 8 ,所以 f 0 20 0 8= 7 0,f 1 21 18= 5 0 ,f 2 22 2 8= 2 0 ,f 3 23 38=3>0 , f 4 24 4 8=12>0 ,所以 f 2 f 3 0 ,根据零点存在定理得出 2 x0 3 ,故选:C. 【点睛】本题考查函数的零点存在的区间,关键在于求得端点的函数值的符号,运用零点存在定理, 属于基础题. 4.A 【解析】【分析】利用向量垂直的坐标运算直接求解可得选项.【详解】因为向量r a3,1,r b1,x,r ar b,arr b3+x0,解得x3,故选:A. 【点睛】 本题考查向量的垂直的坐标运算,关键在于熟记向量的数量积的坐标运算运用到向量的垂直 上,属于基础题. 5.D 【解析】【分析】 根据所给的前 11 项的和,可求得第六项的结果是 ,再代入后运用三角函数诱导公式可求其3 函数值. 【详解】Q S11 11a1 a11 2 11a6 11 3, a6 3,所以答案第 2 页,总 17 页

cos 2a6 =cos 2 3 =sin 3=3, 2故选:D.【点睛】本题考查等差数列的性质,三角函数的诱导公式,特殊角的三角函数值,是一个综合题目,这种题目是综合数列和三角的题目,是一种常见的组合,要引起注意.6.B【解析】【分析】由已知条件和余弦定理可得选项.【详解】根据方程可知: (a b c)(a b c) a2 2ab b2 c2 ab ,故 a2 b2 c2 ab ,由余弦定理得: cos C a2 b2 c2 1 ,又 C (0, ) ,故 C 2 .2ab23故选:B. 【点睛】本题主要考查三角形中余弦定理的应用,熟记余弦定理的形式是关键,属于基础题. 7.B 【解析】【分析】由条件利用诱导公式,函数 y Asin x 的图象变换规律,得出结论.【详解】因为y3cos2x=3sin 2x+ 2 3sin2 x+ 4 ,所以函数y3sin2x左平移 4个单位得出函数y3sin2 x+ 4 ,故选:B.【点睛】本题考查三角函数诱导公式和正弦型函数的图象变换,关键在于由诱导公式化成同名函数,答案第 3 页,总 17 页