2020年内蒙古包头市第四中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

 时间:2020-05-31  贡献者:zhideedu.com

导读:2020年内蒙古包头市第四中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析),…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………

2020年内蒙古包头市第四中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)
2020年内蒙古包头市第四中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2020 年内蒙古包头市第四中学高一下学期期中数学试题考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1. sin 240 ()A. 1 2B. 1 22.下列命题中,正确的是( )A.若 ac bc ,则 a bC. 3 2D. 3 2B.若 a b , c d ,则 a c b dC.若 a b , c d ,则 ac bdD.若 a b ,则 a brrrrr r3.若向量 a (1, 0), b (2,1), c (x,1) ,满足条件 3a b 与 c 共线,则 x 的值( )A.1B. 1C. 2D. 3 4.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ,当 Sn n2 2n 时, a4 a5 ( )A.11B.20C.33D.35 5.已知等比数列{an}满足 a11 4,a3a54a4 1,则 a2 ()A. 2B.1C. 1 2D. 1 86.已知向量av,v b满足av 1,v b2,av与v b的夹角为 60 ,则向量2avv b的模为()A.4B. 3C.27.在 ABC 中, A , AB 2, BC 5 ,则 cosC ( 3A. 22 5B. 22 5C. 3 5D. 2 3)D. 22 5试卷第 1 页,总 4 页

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.若 tan 1 ,则 cos 2 3A. 4 5B. 1 5C. 1 5D. 4 59.已知 tan( ) 2 , tan( ) 1 ,则 tan( ) 的值为( )5444A. 1 6B. 22 13C. 3 22D. 13 1810.关于 x 的不等式 (a2 1)x2 (a 1)x 1 0 的解集为 R ,则 a 的取值范围为( )A. 3 a 1 5B. 3 a 1 5C. 3 a 1或 a 1 5D. 3 a 1 5 11.已知数列an满足递推关系an1an 1 an, a11 2,则a2017()A. 1 2016B. 1 2018C. 1 2017D. 1 201912.等差数列 {an }与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,若Sn Tn3n 2 ,则 a7 2n 1 b7()A. 37 27B. 38 28C. 39 29D. 40 30第 II 卷(非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13.已知不等式 x2 ax b 0 的解集为2,3 ,则 a+b= ______14.设x>0 ,y>0,xy4,则1 x4 y的最小值为______.15.函数 f x sin2x 3cosx3 4(x0, 2 )的最大值是__________.16.在 ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , a 2 ,且2 bsin Asin B c bsinC ,则 ABC 面积的最大值为______.评卷人 得分 三、解答题试卷第 2 页,总 4 页

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17.已知函数 f (x) 2cos x(sin x cos x) .(1)求 f (5 ) 的值; 4(2)求函数 f (x) 的单调递增区间.18.已知{an}是等差数列,其中 a1 25, a4 16 .(1)求数列 {an } 的通项公式;(2)当 n 为何值时,数列{an}的前 n 项和 Sn 取得最大值.19.的内角的对边分别为 a,b, c ,已知 sin( A C) 8sin2 B . 2(1)求 cos B ; (2)若 a c 6 , ABC 面积为 2,求 b . 20.设 an 是一个公差不为零的等差数列,其前 n 项和为 Sn ,已知 S9 45 ,且 a1, a2 , a4成等比数列.(1)求数列 {an } 的通项公式;(2)设 bn1 an an 1,求数列{bn}的前 n项和 Tn.21.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn,a1=-1,b1=1,a2+b2=2.(1)若 a3+b3=5,求{bn}的通项公式;(2)若 T3=21,求 S3.22.如图,在 ABC 中, B , AB 8 ,点 D 在 BC 边上,且 CD 2 , 3cosADC 1 . 7(1)求 sinBAD ;(2)求 BD, AC 的长.试卷第 3 页,总 4 页

试卷第 4 页,总 4 页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

1.D 【解析】 【分析】 利用诱导公式可直接求得结果. 【详解】参考答案 sin 240o sin 180o 60o sin 60o 3 2 本题正确选项: D【点睛】 本题考查利用诱导公式化简求值,属于基础题. 2.D 【解析】 【分析】 利用不等式的性质或反例可判断各选项正确与否. 【详解】对于 A,取 a 3, c 1,b 2 ,则 ac 3,bc 2, ac bc ,但 a b ,故 A 错;对于 B,取 a 3,b 1, c 5, d 0 ,则 a b, c d ,但 a c 2,b d 1, a c b d ,故 B 错;对于 C,取 a 3,b 1, c 0, d 2 ,则 a b, c d ,但 ac 0,bd 2, ac bd ,故 C 错; 22对于 D,因为 0 a b ,故 a b 即 a b ,故 D 正确;综上,选 D. 【点睛】 本题考查不等式的性质,属于基础题. 3.B 【解析】 【分析】答案第 1 页,总 12 页

根据向量的运算以及向量共线的充要条件 x1 y2 x2 y1 0 ,可得结果.【详解】rrrr由 a (1, 0),b (2,1) ,所以 3a b 1, 1rr r 又 3a b 与 c 共线所以11 x1 0 ,则 x 1故选:B【点睛】本题考查向量的运算以及向量共线的坐标表示,属基础题.4.B 【解析】 【分析】由数列的性质可得 a4 a5 S5 S3 ,计算可得到答案.【详解】由题意, a4 a5 S5 S3 25 10 9 6 20.故答案为 B.【点睛】本题考查了数列的前 n 项和 Sn 的性质,属于基础题.5.C 【解析】 试题分析:由题意可得 a3a5 a424a4 1 a4 2 ,所以 q3 a4 a1 8 q 2 ,故a2a1q1 2,选C.考点:本题主要考查等比数列性质及基本运算.6.D 【解析】答案第 2 页,总 12 页

【分析】 根据条件可求出avv b 1, av2v 1, b 24 ,从而可求出2avv b2,从而得出2av v b.【详解】解:avv b1, av2v 1, b 24; ∴2avv b24av24avv bv b2444 12;∴2av v b23.故选 D. 【点睛】 考查向量数量积的运算及计算公式,向量夹角的概念,向量长度的求法. 7.B 【解析】 【分析】利用正弦定理,可得 sin C ,结合大边对大角,可知 C 范围,然后根据平方关系,可得结果.【详解】在 ABC 中, AB BC sin C sin A又 A , AB 2, BC 5 ,所以 sin C 335因为 AB BC ,所以 A C ,故C 0, 3 ,所以 cos C 1 sin2 C 22 5故选:B 【点睛】 本题考查正弦定理的应用,属基础题. 8.D答案第 3 页,总 12 页