1、代入法：将自变量分别代入函数中，如果得到的结果恰好相等，则该函数是偶函数；如果得到的结果相差恰好为相反数，则该函数是奇函数；如果不满足以上两个条件，则该函数既不是偶函数也不是奇函数。
2、带入负数：将自变量改为负数，然后判断函数值是否改变，若不改变，则该函数是偶函数；若改变，且相差为相反数，则该函数是奇函数；若不满足以上两个条件，则该函数既不是偶函数也不是奇函数。
3、奇偶性定义法：利用函数的奇偶性定义进行判断，若$f(x)=f(-x)$，则该函数是偶函数；若$f(-x)=-f(x)$，则该函数是奇函数；否则该函数既不是偶函数也不是奇函数。
4、导数法：对函数求导，若导函数是奇函数，则原函数是偶函数；若导函数是偶函数，则原函数是奇函数；否则该函数既不是偶函数也不是奇函数。
5、奇偶函数的性质：可以利用奇偶函数的性质进行判断，如对于偶函数$f(x)$，有$f(-x)=f(x)$，$f(x)$关于y轴对称；对于奇函数$f(x)$，有$f(-x)=-f(x)$，$f(x)$关于原点对称。
