【抽象代数】Z/(10)、Z/(2)、Z/(5)的关系

1、Z/(2)×Z/(5)是Z/(2)和Z/(5)的直积，也有10个元素。

2、定义一个映射f | Z/(10)→Z/(2)×Z/(5)，规则是：

f(i)=(i%2,i%5)

3、可以证明，f是一一映射。

这说明f是同构。

4、f的逆映射可以写为g | Z/(2)×Z/(5)→Z/(10)：

g(i,j)=5*((i+j)%2)+j

5、g也是一一映射。

6、同样，可以证明，Z/(2)×Z/(4)与Z/(8)是同构的关系。