1、首先，Mathematica定义的矩阵是以嵌套列表的形式存在的：
A = {{1, 1}, {-1, 0}}
A // MatrixForm
而Mathematica进行矩阵运算的时候，也是采用嵌套列表的形式。
2、下面，根据A，运用矩阵乘法的规则，计算AA：
A2 = A.A
A和A之间的乘法，用小数点表示；
运算的结果，记为A2，A2也是一个矩阵。
3、那么，A2与A的乘积，记为A3，以此类推：
A3 = A2.A
A4 = A3.A
A5 = A4.A
A6 = A5.A
……
4、把A、A2、A3、……、A6化成我们习以为常的矩阵的形式：
MatrixForm /@ {A, A2, A3, A4, A5, A6}
5、注意到A6是2阶单位矩阵，所以，这个群的所有元素已经全部构造出来了，分别是：
A, A2, A3, A4, A5, A6
原因是：
设S={A, A2, A3, A4, A5, A6}是这六个矩阵的集合，
S里面任意两个元素的积仍旧属于S，这里的积特指矩阵积。
验证一下：
A3和A5的积，其实就是A2。
6、实际上，全面的验证，就可以得到这个循环群的乘法表：
Grid[Table[
x.y // MatrixForm, {x, {A, A2, A3, A4, A5, A6}}, {y, {A, A2, A3, A4,
A5, A6}}], Frame -> All]
