密码算数问题如何求解?

 时间:2026-02-13 19:40:38

1、密码算数,一般地,所求题目给出某一算式,但其中部分数字待定或者直接使用符号代替,通过运算将算是复原。

引入:SEND+MORE=MONEY 字母不同表示的数字不同,试将其解析。

密码算数问题如何求解?

2、做题思路是从高位开始,然后向低位一个一个来。

首先确定万位上的M一定是1。

SEND是四位数,最大取值9999;

MORE是四位数,最大取值9999;

所以MONEY最大取值19998。

密码算数问题如何求解?

3、接着,来确定千位上的数是多少。

如果百位数相加不进位的话,S+1=10+O。S最大取9,故S=9,O=0。

如果百位数相加进位的话,S+2=10+O。即S=8+O。

S=8时,O=0;S=9时,O=1。但M=1,故O不为1。

所以S=9,O=0。

综上可得,O=0。

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4、再接着,对百位上的进行判断。

再看百位上,因为十位上最多进1.

E+0(+1)=N(+10)

因为O=0,所以N不为0,故百位上没有进位,S=9

又因为E不等于N,故十位上有进位。所以:E+1=N

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5、紧跟着,十位上的进行下判断。

观察十位上,N+R(+1)=10+E。

结合E+1=N,则R(+1)=9

所以R=8

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6、最后,判断一下个位上的数值。

D+ E=10+Y

又E+1=N

D不会大于7,Y至少为2,所以E最小为5。

E=5,N=6,D=7,Y=2,代入验证成立。

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