怎么用导数画函数y=4x^3+4x^2+x的图像

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性性，并得到函数的凸凹区间。

4、判断函数在端点处的极限。

5、函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：