幂级数的收敛域怎么求

1、计算级数的收敛范围，用命令SumConvergence。

比如，级数{x^n}的收敛半径是|x|<1：

2、幂级数{(x^n)/(n 3^n)}的收敛域：

SumConvergence[(x^n)/(n 3^n), n]

这里，Mathematica把x当成复数来对待。

3、约定x是实数，就可以得到实数状态下的收敛域：

SumConvergence[(x^n)/(n 3^n), n, Assumptions -> Element[x,Reals]]

4、两个幂级数的和的收敛域，是各自的收敛域的交集：

SumConvergence[x^-n + (x/2)^n, n]

5、幂级数与指数级数的组合：

6、二元幂级数：

SumConvergence[x^m y^n, {m, n}]

二元幂级数，一般不同的变量，使用不同的指标。