1、 函数为自然对数函数，自变量可以取负数，即定义域为：(-∞，0）。
2、 自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，用函数一般表示方法为y=lnx。数学中也常见以y=logx表示自然对数。
3、 函数的单调性，求出函数的一阶导数，通过函数的一阶导数的符号，判断函数的单调性。 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、 函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。
5、 函数的极限，函数在端点处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
6、函数的五点图表如下图所示。如当x=-1时，y=ln(6/5)∈(0,1).
7、 根据对数复合函数的性质，并综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
