如何用导数画三次函数y=5x^3+6x^2+x的图像

 时间:2025-04-11 15:50:26

1、函数y=5x^3+6x^2+x为幂函数的四则运算,自变量x可以取全体实数。

如何用导数画三次函数y=5x^3+6x^2+x的图像

2、计算求出函数y=5x^3+6x^2+x的一阶导数,结合函数的定义域求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,并计算出函数y=5x^3+6x^2+x单调区间。

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3、计算函数y=5x^3+6x^2+x的二阶导数,得到函数的拐点,判断函数的凸凹性性,并得到函数的凸凹区间。

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4、判断函数y=5x^3+6x^2+x在端点处的极限。

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5、函数y=5x^3+6x^2+x上部分点解析如下表所示,横坐标和纵坐标。

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6、按照以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质,以及函数的单调区间和凸凹区间,函数y=5x^3+6x^2+x的示意图如下:

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