【Mathematica】用神经网络来拟合数据

1、把非线性数据，转化为训练集：

data = Table[x -> Sin[10 x]*Exp[-x^2], {x, -3, 3, .1}]

训练集一定是个集合的元素的一一对应。

2、可视化数据：

d0=Table[{x , Sin[10 x]*Exp[-x^2]}, {x, -3, 3, .1}];

ListLinePlot[d0,PlotRange->All]

3、创建一个神经网络：

net = NetChain[{10, Ramp, 10, Tanh, 1}, "Input" -> "Scalar", "Output" -> "Scalar"];

里面有五个层。

4、用训练集来训练这个网络：

tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]];

训练10秒。

5、可视化训练结果：

Show[ListLinePlot[d0,PlotStyle->Red,PlotRange->All],

Plot[tnet[x],{x,-3,3},PlotStyle->Green,PlotRange->All]]

6、如果只训练1秒，结果会如何？

tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]];

可以看到，拟合结果很差。

7、下面是训练2秒的结果：

8、训练20秒的结果：

tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[20, "Seconds"]];