利用隐函数定理判断坐标变换的可逆性

1、坐标变换及其逆变换概述。

2、最简单的坐标变换——线性变换简介。（线性代数教材中的线性变换通常写作用老变量表示新变量的形式，本节为了与后文内容一致，故采用新变量表示老变量的形式，其实本质上没有区别。）

3、坐标变换是否可逆的一般结论。（其中J为雅可比行列式，其定义见下文：）

4、上述反函数偏导数的计算。

5、用定理验证线性变换的两个例子。

6、用定理验证极坐标变换。