用网络画板演示复平面上z→sin(sin(z))的变换

 时间:2024-10-21 17:56:16

本文,展示如下的动画效果。烂瘀佐栾这实际上,是把初始状态的网格线放到复平面上,然后进行z→sin(sin(z))的变换的效果。

用网络画板演示复平面上z→sin(sin(z))的变换

工具/原料

电脑

网络画板

绘制网格

1、构造变量n,保持为最小值0。

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2、构造直角坐标点A,横坐标是n-1,纵坐标是-1。

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3、把A向上平移2个单位,得到点B;连接线段AB。

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4、构造直角坐标点C,横坐标是-1,纵坐标是n-1;C向右平移2个单位,得到D;连接线段CD。

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5、计算:m0=n+0.1

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6、进行n→m0的变换,迭代深度是20。迭代图像就是一个网格线。

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变换

1、测量A的坐标:横坐标是m1,纵坐标是m2。

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2、构造变量t。

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3、根据m1和m2,构造直角坐标点E:横坐标是sin(cosh(m2) sin(m1 + t)) cosh(sinh(m2) cos(m1 + t))纵坐标是sinh烫喇霰嘴(sinh(m2) cos(m1 + t)) cos(cosh(m2) sin(m1 + t))这相当于是把 z=m1+m2*I 变成 sin(sin(z))

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4、连接线段AE,在AE上取动点F。

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5、选择A和F,构造自定义变换。

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6、对线段AB和CD进行自定义变换。把两个变换曲线的样本数都改为36。

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7、删除上一部分的迭代;隐藏线段AB和CD;进行新的迭代,n→m0。

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8、那么,F点就控制着图像变换的具体动画。

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