【Mathematica】双周期函数的等高线图

 时间:2026-02-15 03:49:08

1、金字塔形:

f[x_, y_] := -Abs[x + y] - Abs[x - y]

等高线图如下:

ContourPlot[f[x, y], {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, Frame -> False, 

 ColorFunction -> Hue, Contours -> 20, ImageSize -> 500]

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2、把金字塔形拓展为双周期:

f[g[x, 2], g[y, 2]]

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3、f[g[x, 5], g[y, 3]],两个周期分别是5和3:

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4、斜向排列:

f[g[x, 5], g[x + y, 3]]

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5、重定义函数:

f[x_, y_] := Abs[x] + Abs[y]

拓展为双周期:

f[g[x, 5], g[y, 5]]

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6、周期不相同:

f[g[x, 4], g[y, 6]]

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7、斜向排列:

f[g[x, 4], g[x + y, 6]]

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8、半球形函数:

f[x_, y_] := Sqrt[1 - x^2 - y^2]

拓展为周期都为2的双周期函数:

f[g[x, 2], g[y, 2]]

9、斜向排列,表现为椭圆形态:

f[g[x, 2], g[x + y, 2]]

【Mathematica】双周期函数的等高线图

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10、马鞍面:

f[x_, y_] := 1 - x^2 + y^2

拓展为双周期函数:

f[g[x, 5], g[y, 6]]

其等高线图,表现为截断了的一组“双曲线”。

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11、斜向排列,看似发生了“扭曲”,实则仍是双曲线:

f[g[x + y, 5], g[y, 6]]

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12、对于本身就是双周期的函数,也可以暴力截断,再拓展为新的双周期函数:

f[x_, y_] := Sin[x + y]

f[g[x, 5], g[y, 6]]

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