导数画函数y=3/x+5x^2的图像

1、结合分式函数的性质，分析求解函数的定义域。

1、通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

1、函数在无穷端点处的极限。

1、函数部分点解析表如下：

1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：