【平面几何】斜环索线的焦点是怎么产生的？

1、斜环索线的节点在原点，节点处的切线是两坐标轴，是互相垂直的。

图中的紫色直线是斜环索线的渐近线。

这是大前提。

2、在斜环索线上取两个点B和K，使得OB垂直于OK，则直线BK经过一个固定点，这个固定点正是斜环索线的焦点J。

3、线段BK的中点记为H，则OH平行于渐近线。

4、倍长OJ至点U，此时J是线段OU的中点。

5、以点U为焦点、直线OH为准线，构造抛物线，正是斜环索线的特征抛物线。斜环索线是特征抛物线关于点O的垂足曲线。

因为点U是特征抛物线的交点，所以称点J是斜环索线的焦点。