求某些特殊函数泰勒公式的常见方法

 时间:2024-10-11 21:12:37

1、概述。前几节我们介绍了计算函数泰勒公式的几种基本方法,包括直接求导法、蚵播噍疸四则运算法、变量代换法等。我们曾指出,求泰勒公式通常是一个困难的问题,对于某些函数,例如tanx,用上述常规方法很难求出其泰勒公式。本节我们介绍一些求特殊函数泰勒公式的方法,其中重点介绍待定系数法。

2、对函数解析式进行变形。

求某些特殊函数泰勒公式的常见方法

3、对例1的评注。

求某些特殊函数泰勒公式的常见方法

4、待定系数法。

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5、麦克劳林公式的一个性质。

求某些特殊函数泰勒公式的常见方法

6、tanx带皮亚诺余项的麦克劳林公式的计算。在“直接求导法”一节中,我们通过计算tanx的高阶导数,求出了tanx带拉格朗日余项的(三阶)麦克劳林公式,见下文:(读者不妨比较这两种方法的优劣。)

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7、选读:求导与积分法。

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