1、一、在分析与比较中建立数学模型学生在日常生活中已经积累了一定的比较与分类的知识。作为数学教师，要善于利用学生这种已有的认识基础，把生活中的分析、比较、分类迁移到数学中来，在教学中利用分析与比较来建立数学模型诸劫，从而培养学生的建模意识。
2、例如，在教学《质数和合数》时，有的教师可能会出示两三个自然数，让学生找出它们的因数，然后出示课本上的概念。只通过几个例子就出示概念，这样的处理过于简单，学生对于质数、合数的概念只是机械地接受，并非自主建构，对概念的运用自然有限。
3、其实在本课教学中，可以先增加一些有生活背景的实际问题：让学生根据自己的座位号写出各自的因数，然后让部分学生汇报自己座位号因数的情况，接着让学生比较这些数的因数凤铲个数的特点，从而根据这些数的因数的多少进行自主分类。在这样的教学中，学生的主体作用得到了充分的发挥，他们的分析、比较、归纳、概括能力和自学能力也得到了有效地培养，学生处于学习的主体地位，他们自觉去认识和理解质数和合数的概念及本质特征，也能自主建构质数和合数这两个概念的模型。
4、在这一数学概念模型形成过程中，分析、比较的作用较大，观察、比较“一些数的因数个数的特点”花的时间不多，但却是新知与旧知的“生成点”，起着承上启下的作用，目的是使学生发现有的数只有1和它本身两个因数，有的数除了1和它本身还有其他的因数。
5、其实学生在比较的过程就已经发现了这些数的因数个数的特点，从而能够正确地进行分析并进行合理的分类，而侨戴狠质数和合数这两个概念的数学模型也在学生的分析和比较中自然而然地形成了。
