【平面几何】怎么作图三角形的外接正三角形?

 时间:2026-04-22 06:14:57

1、使用360浏览器或google浏览器,用百度搜索【网络画板】,点击【开始作图】按钮,进入作图界面。

【平面几何】怎么作图三角形的外接正三角形?

2、作图界面的基本布局如下图所示。

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3、用【智能画笔】作三角形ABC,线段BC是平直的,B在C的左侧,A在BC上方。

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4、以三角形ABC三边为底,向外作三个正三角形。

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5、作这三个正三角形的外接圆,分别记为u、v、w。

可以发现,这三个圆有一个公共点,正是锐角三角形ABC的Fermat点。

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6、在圆u上取动点D。

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7、直线DA与圆w的第二个交点记为F;

直线DB与圆v的第二个交点记为E。

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8、容易证明,E、C、F三点共线。

三角形DEF就是锐角三角形ABC的外接正三角形。

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9、让D动起来。

在运动过程中,正三角形DEF有可能完全浸入三角形ABC内部;

此时,仍旧称之为【外接正三角形】。

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