如何快速估算投影仪镜头的移动距离

 时间:2024-10-14 16:25:49

1、一、假设一架书写投影仪的投影镜头焦距为f=7.5cm,当幕由s1'=s2'=8m移至10m远时,镜头需要移动的距离可以由物象公式的牛顿形式来进行近似估算,数学公式如下图,这里定义x1,x1'分别为物和像分别与镜头物方焦点和像方焦点的距离。

如何快速估算投影仪镜头的移动距离

2、二、通过相减可以得到物位移与像位移二者之差与焦距之间的关系,如下图。

如何快速估算投影仪镜头的移动距离

3、三、做一个近似:考虑到投影仪镜头的焦距远小于像距,所以有如下图的近似公式。

如何快速估算投影仪镜头的移动距离

4、四、将第三步的结果相减,并代入第二步的位移公式,得到如下图最终计算结果。

如何快速估算投影仪镜头的移动距离

5、五、总结如下图。

如何快速估算投影仪镜头的移动距离

6、六、常见的可移动式投影仪如下图所示。

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