求limx→0x^(1/1-x)极限求法如下：
令a = x^(1/x);
lna = lnx / x;
当x趋于无穷，运用洛比达法则，得到极限是0，所以原极限为1。
扩展资料：
极限时的等价公式：
1、e^x-1～x (x→du0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)
3、cosx～1/2x^2 (x→0)
4、cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
