1、根据对数的定义要求，真数为正数，即可用不等式求出x的取值范围，写成集合形式或区间形式即为函数y=log3(-2x+2)的定义域。
2、计算函数y=log3(-2x+2)的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。
3、计算出函数的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数y=log3(-2x+2)的凸凹区间。
4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
5、解析该对数函数y=log3(-2x+2)的极限。
6、函数y=log3(-2x+2)上部分点解析表如下；
7、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等函数的性质，函数y=log3(-2x+2)的示意图如下：
