原创方法证明1+2+3+......+n前n项求和公式

 时间:2024-10-31 02:10:36

1、我们先自定义:一个单位对应一个点正如“1”对应一个苹果;“2”对应两个苹果;“3”对应三个苹果如下

原创方法证明1+2+3+......+n前n项求和公式

2、将 点阵 排成 三角阵所以 数列1+2+3+......+n 的和即为 三角阵的点数,如下

原创方法证明1+2+3+......+n前n项求和公式

3、将三角阵复制,拼接至右方,形成个 矩形点阵(其实也没这必要,但为了好理解这方法......)

原创方法证明1+2+3+......+n前n项求和公式

4、然后,到这大家都想到了吧,就像算面积一样算出 矩形点阵 内含的点数>>>除以2>>>即为原三角阵点数故1+2+3+......+n = n(n+1)/2 ,即所求数列前n项和公式(其实一开始直接算 三角点阵 就行了)

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