1、当x→0时，有lim(x→0)(1+x)a/(1+ax)=1，即此时有(1+x)a～(1+ax)。
2、等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
3、对于本题有：
0.981.91
≈(1-0.02)1.91
≈1-0.02*1.91
≈0.9618.
即：0.981.91≈0.9618.
4、本题涉及幂指函数z=xy，求全微分有：
因为z=xy=eylnx，
所以dz=eylnx*(lnxdy+ydx/x);
=xy*(lnxdy+ydx/x).
对于本题，x=1,y=2.
5、此时近似计算过程如下：
0.981.91
≈12+12*(ln1*0.09-2*0.02/1)
≈12-12*0.04
≈0.96。
6、指数函数微分增量计算，近似值求解步骤如下：
0.981.91
≈0.982+dy
≈0.982+0.982*ln0.98*(1.91-2)
≈0.982(1+0.0004)
≈0.9607.
