固体各向同性材料惩罚模型 （SIMP：Solid Isotropic Material with Penalization）是一种常用的密度-刚度插值模型。
固体各向同性材料惩罚模型 （SIMP：Solid IsotropicMaterial with Penalization）是拓扑优化问题中常用的密度-刚度插值模型。该模型假设材料密度在单元内为常数并以此为设计变量，材料特性用单元密度的指数函数来模拟，以简便计算，提高效率为目的。
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连续体拓扑优化的研究已经较为成熟，其中变密度法已经被应用到商用优化软件中，其中最著名的是美国Altair公司Hyperworks系列软件中的Optistruct和德国Fe-design公司的Tosca等。
前者能够采用Hypermesh作为前处理器，在各大行业内都得到较多的应用；后者最开始只集中于优化设计，支持所有主流求解器，以及前后处理，操作十分简单可以利用已熟悉的CAE软件来进行前处理加载，而后利用TOSCA进行优化十分方便。
