【抽象代数】Z[sqrt(-5)]里面的理想的积

1、理想(2)和(3)都是主理想。

它们的乘积是由6生成的主理想，记为(6)。

2、计算理想(1+δ)和(1-δ)的乘积也是(6)。

3、计算理想(2,1+δ)和(3,1+δ)的乘积。

4、计算理想(2,1+δ)和(3,1-δ)的乘积。

请思考，(6,3+3δ,2-2δ)是不是主理想？

5、计算理想(2,1-δ)和(3,1-δ)的乘积。

6、计算(a+bδ,c+dδ)和(a-bδ,c-dδ)的乘积为：

(a^2-5b^2,2ac+10bd,c^2-5d^2)。

这一定是一个主理想，因为这三个整数必定存在一个最大公约数。