特征值以及特征向量的基础定理应用

 时间:2024-10-14 19:51:10

1、实对称矩阵之间的特征向量是线性无关的,但是并不是所有的向量都是正交的,只有不同的特征值的特征向量是正交的。也就是他们的内积是0,这主要是服务于正交矩阵的。

特征值以及特征向量的基础定理应用

3、为了让每一个特征向量都一冶嚏型正交,那么对于同一个特征向量实对称矩阵一定是线性无关的但是不是正交,所以需要施密特正交化使得其正交,但是正交以后不是单位矩阵,那么还需要进行单位化,对于不同的特征值的向量一定是正交但是不是单位化。

特征值以及特征向量的基础定理应用

5、反对称矩阵与实对称矩阵的不同就在于反对称的主对角线元素等于0,但是对角线两边的符号是成反的,并且-A等于A的转置主要是寻找充分必要条件进行判断。

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