Drac delta δ函数

1、首先我们假定一个单位物质的质量均匀，并且分布在【-a，a】的闭区间之内，此时对于对于【-a，a】的每一点的密度函数p=1/2a

2、当取a趋于0^+的极限时，我们用 δ（x）表示其密度分布函数的极限，在直观上可以看做

3、我们根据密度函数的定义此时有总质量为1，则有满足如下积分

4、英国科学家dirac 引入了满足以下性质的函数，并将其定义为δ函数。

5、并且对于任意的连续函数f（x），具有如下的等式

6、delta函数的引入对于傅里叶变换以及物理学中的一些现象的解释起到很重要的作用！