【几何代数】怎么用点几何来表示垂足？

1、连接线段AC，那么C-A就是向量。

2、首先注意到AB·AC=AB·AD。

推理过程如下。

3、设AB与AC的夹角是t，那么：

AB方向上的单位向量是i=AB/|AB|；

AD的长度是|AC|·cos(t)。

4、这样，向量AD就可以表示为：

AD=i·|AC|·cos(t)

5、分子和分母同乘以|AB|，并注意到AB·AC=|AB|·|AC|·cos(t)，所以：

6、转化为点几何，就是：

7、这样，就可以求出点D的表示：