1、首先，对于第1小问，直接将a=1代入，经过2次求导，得到g'(x)min>0。
2、然后，依据g'(x)min>0，往回推导得到g(x)>0恒成立，得证f(x)>=1。
3、当然，上述求解方法比较容易出错，参考答案中的方法只需一步求导即可得证。这里其巧妙地乘了一个大于0的数。
4、对于第2小问，其实际是与第1小问有关联的。同样地乘以一个大于0的数，构造函数l(x)。
5、通过对函数l(x)进行求导，可以对其根的情况进行分析。
6、经过对a>0、a<0和a=0三种情况的讨论，可以得到：只有当a=(e^2)/4时，才符合题目要求。
