证明连续的方法有几种

1、基本方法：求出分段函数在某点的左右极限值，如果左极限=右极限=函数在该点的函数值，就说明函数在此点是连续的。

2、图像法：画出分段函数的图像，从图像上看，如果图像是一条连续不断的曲线，则该函数连续。如果函数图像从某点断开，则函数在该点就不是连续的。

3、定义法：若一个函数在该点处可导，那么一定连续。

函数连续必须同时满足三个条件：

（1）函数在X0处有定义；

（2）X→X0时，limf（x）存在；

（3）X→X0时，limf（x）=lim（x0）