如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

 时间:2026-02-14 19:45:59

1、两函数的周期一样,在一个周期内的五点如下图。

如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

1、两函数y=sinx/2与y=2sinx/2,在同一坐标系下的示意图如下:

如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

1、本步骤是求函数y=2sinx/2与y=sinx/2围成的面积计算如下。

如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

1、函数y=sinx/a与y=2sinx/a的通用示意图如下。

如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

2、则对应的面积计算如下:

如何计算y=sinx/2与y=2sinx/2围成的面积

1、在半个周期[0,π/a]内,面积上有以下关系:

2、1.y=2sinx/a与y=sinx/a所围成的面积,等于y=sinx/a与x轴围成的面积相等。

3、2.同理,y=3sinx/a和y=2sinx/a所围成的面积与y=2sinx/a和y=sinx/a所围成的面积相等。

4、3.推广,y=bsinx/a与y=(b-1)sinx/a所围成的面积等于y=sinx/a与x轴围成的面积相等。

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