1、 函数为自然对数函数，自变量可以取负数，即定义域为：(-∞，0）。
2、 函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
3、 函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
4、 函数的极限，函数在端点处的极限。设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
5、函数的五点图表如下图所示。
6、 函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
