20cm。
解答过程如下：
（1）将一个边长为10cm的正方形剪成两个同样的长方形，则这个新的长方形的长为原来正方形的边长，宽为正方形边长的一半。如下图所示：
（2）根据长方形的周长公式可得：一个长方形的周长为：2×（10cm+5cm）=30cm。那么两个长方形的周长和=30cm+30cm=60cm。
（3）原来正方形的边长为10cm，则周长为4×10cm=40cm。
（4）故这两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加：60cm-40cm=20cm。
扩展资料：
常用周长面积计算公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、多边形周长：C=所有边长之和。
9、扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
