相交弦定理证明

 时间：2026-02-14 10:24:26

1、举个例子：如图，AE* BE=CE*DE

相交弦定理证明

1、证明：连AC、BD

相交弦定理证明

2、在一个圆中，同弧所对的圆周角相等，由于∠CAB、∠CDB均为弧BC所对的圆周角，所以∠CAB=∠CDB

相交弦定理证明

3、由于∠AEC=∠DEB，所以△ACE∽△DBE

所以AE： CE=DE：BE

所以CE*DE=ＡＥ＊ＢＥ

得证

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