1、阿基米德螺线的数学表示
阿基米德螺线的极坐标表示为r=a*θ，(a＞0)。用参数方程表示为：x=r*cosθ，y=r*sinθ。如下图所示：
2、求阿基米德曲线长度函数
有上一步的参数方程我们可以得出曲线长度的微分为：dl=((x')^2+(y')^2)^1/2dθ。这时曲线长度函数L(φ)就可以通过对长度微分dl在0到φ进行积分求得。具体代码如下：
3、当a=1，φ=2π时，求曲线的长度。这里我们用数值和符号两种方式计算曲线的长度。计算的结果如下图所示：
4、编制绘制螺线图和螺线长度图的程序代码，保存在m文件中，然后运行再画图。具体的程序代码请看下图：
5、下面是运行程序之后画出来的阿基米德螺线图和螺线长度图。
