正七边形变成七个正七边形(网络画板)

 时间:2026-02-15 13:47:42

1、B绕A逆时针旋转2 * pi / 7弧度,得到点C;

构造菱形ABCD。

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2、D绕C逆时针旋转4 * pi / 7的弧度,得到点E;

构造菱形CDFE。

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3、F绕E逆时针旋转pi / 7弧度,得到点G;

E绕G顺时针旋转3 * pi / 7弧度,得到点H;

J绕H逆时针旋转pi / 7 / 2弧度,得到J。

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4、连接直线HJ;

作FI⊥HJ于I。

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5、点F和I绕A逆时针旋转pi / 7 * 2弧度,得到点K和L。

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6、构造多边形:

ABDFEC

EFIHJ

EGHLK

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7、构造变量n和△EFG的外接圆圆心M;

多边形EFIHJ绕M逆时针旋转6 * pi / 7 * n弧度。

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8、以AG为底,构造顶角为3 * pi / 7的等腰三角形NAG,且N和K位于AG同侧;

多边形EGHLK绕N顺时针旋转3 * pi / 7 * n弧度。

正七边形变成七个正七边形(网络画板)

9、由此可以发现,多边形ABDFEC、EFIHJ、EGHLK可以拼成一个正七边形。

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10、进行B到C的迭代变换;

这样,多边形ABDFEC、EFIHJ、EGHLK旋转六次,可以拼成一个正七边形。

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