鸡兔同笼怎么解方程

 时间:2026-02-14 04:09:32

1、古代解法:

这个问题最初出现在中国南北朝时期的《孙子算经》。《孙子算经》给了一个不算太好理解的解法,它是这么说的:

将所有动物的脚数除以2,也就是94/2 = 47。每只鸡有一对脚,兔子有两对脚。

假设所有的动物都是鸡的话,就应该有35对脚,但事实上有47对脚。

如果将一只鸡换成一只兔子的话,用47减去35,得到12,说明需要有12只鸡被换成兔子,这就是兔子的数目。

知道了兔子的数目,鸡的数目也就知道了。

2、小学老师教的:

我们假定笼子里全是鸡,那么应该有35 x 2 =70条腿。

但是现在有了94条腿,多出24条,就应该是由四条腿的兔子造成的。

如果我们用一只兔子替换一只鸡,就会多出两条腿,那么替换24条腿需要多少只兔子呢?

24 / 2 = 12,于是就有12只兔子,剩下的就是鸡。

3、中学老师教的:

解:设兔子有x只,鸡有y只,

则有x+y=35

      4x+2y=94.(解方程就行)

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