Mathematica通过一系列点拟合B样条函数的方法

 时间:2026-02-12 10:05:52

1、给出一系列平面上的点:

a = RandomReal[{-5, 5}, {36, 2}]

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2、用BSplineFunction来拟合这些点:

f = BSplineFunction[a]

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3、函数的定义域是0到1;

函数的输出值是一个二元向量:

f[0.366]

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4、在平面里面,用折线段连结a里面的点:

Graphics[{Red, Point[a], Green, Line[a]}, Axes -> True]

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5、加画f的图像:

Show[Graphics[{Red, Point[a], Green, Line[a]}, Axes -> True], 

 ParametricPlot[f[t], {t, 0, 1}, PlotStyle -> Blue]]

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6、第二个例子,给出一组三维直角坐标点:

a = RandomReal[{-5, 5}, {10, 3, 3}]

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7、拟合出B样条函数f,但是不封闭:

f = BSplineFunction[a, SplineClosed -> False]

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8、画出曲面图形:

aa = ParametricPlot3D[f[u, v], {u, 0, 5/6}, {v, 0, 1}, 

  PlotStyle -> Green, Axes -> False, Boxed -> False]

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9、拟合封闭的B样条函数f:

f = BSplineFunction[a, SplineClosed -> True]

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10、封闭的曲面如下图。

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