1、1.数字问题
解这类问题要能正确地用代数式表示出多位数，奇偶数，连续整数等形式。
一个两数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得新的两位数与原来的两位的乘积为736，求原来的两位数。
等量关系：新的两位数×原来的两位数
解：由题意得：
[10x+（5-x）][10（5-x）+x]=736
解得：
x1=2，x2=3 即两位数为23或32
2、2.几何问题
这类问题要结合几何图形的、特征、定理或法则来寻找等量关系，构建方程，
对结果要结合知识检验。
已知一直角三角形三边长为三个连续偶数，试求这个三解形三边长及面积。通常用勾股定理列出方程，求解。
解，设直角三角形三边为
n、n+2、n+4（n为偶数）
根据题意得
n2+（n+2）2=（n+4）2
解得：n=6
∴三边长为6、8、10，面积为24。
3、3.方案设计问题
这类问题常规根据题中的条件，联想应用相关知识计算，对结果与实际要求，已知法则、定理对照作出判断。
长为24m的篱笆，一面用墙墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果花圃的面积为42m2，求花圃的宽AB长。
（2）花圃的面积能围成45m2吗？如果能，请求出这时花圃的宽AB的长，若不能，请说明理由。
解
设宽AB=xm，则BC=（24-3x）m，依题意得
（1）x（24-3x）=42。解得x1=4+2 ,x2=4-2
当x=4-2时，BC=24-3（4-2）=12+3 2
（不合题意。舍去）
∴AB=（4+2）m （2）x（24-3x）=45，解得
x1=5，x2=3 当x=3时，BC=24-3×3=15＞10（舍去）
∴AB=5m
（2）x（24-3x）=45，解得x1=5，x2=3
当x=3时，BC=24-3×3=15＞10（舍去）
∴AB=5m
