可去间断点和跳跃间断点可以同时存在吗

不可以。

可去间断点是该点左右极限都存在且相等，但不等于该点函数值；跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点。

第一类间断点分类

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。