三角形的外心是什么

1 三角形外心：三角形三边垂直平分线的交点就是三角形的外心，在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线OD、OE、OF交于一点O，点O就是三角形的外心；三角形外接圆的圆心叫三角形的外心，如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O是△ABC的外心。2 根据垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相...

指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。扩展资料三角形外心的性质：性质1：锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等...

2 三角形外心即三边垂直平分线的交点。3 根据垂直平分线的定义得，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。4 锐角三角形外心的位置。5 直角三角形外心的位置。6 钝角三角形外心的位置。

2 三角形的外心三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线形成的交点。三角形的外心同时也是这个三角形外接圆的圆心，如下图所示。3 三角形的垂心三角形的的垂心是由三角形的三条边及其延长线上的高组成的交点。不同的三角形垂心的位置也有所不同，直角三角形的垂心在斜边的中点上，钝角三角形的垂心在三角形外面，...

三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直...

2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG∶GH=1∶2。3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。重心确定方法1，组合法工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。2，...

外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。垂心记忆口诀角形上作三高，三高必于垂心交，高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。内心记忆口诀三角对应三顶点，角角都有平分线，三线...

6 垂心即三条高的交点，分别通过三个顶点作对边作垂线，垂线的交点即是垂心。对于本题，三角形为直角三角形，所以垂心即直角三角形的直角定点，故垂心为：H( 0 , 0 ).7 该三角形的外心坐标计算，外心即外接圆的圆心，此时三角形三个顶点在圆上，圆心到三个顶点的距离相等，因此外心是三角形三条边的中垂线的...

几何画板如何绘制三角形四心 简介 几何画板作为一种常用的绘图工具，那么怎样在三角形中准确的画出三角形的内心、外心、垂心和重心呢？下面我们一起来操作一下。工具/原料 电脑 几何画板 制作重心：1 打开几何画板，单击左边工具栏“自定义工具”——点工具——重心。2 然后在画布上面点击鼠标三下，确定三...

三角形外接圆面积公式是什么 简介 根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圆半径。外接圆面积=πR^2。设两边为a，b其夹角为A。外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。面积=πR方。外接圆的性质：锐角三角形的中心在三角形的内部。直角三角形的外中心在其斜边的中点。钝角三角形的外中心在...

1 我们在讲技巧之前还是先讲一些理论东西，同学们我想要说一下，向量四心问题快速求解的秘密--特殊化，那这个三角形特殊在什么地方呢？向量四心指的又是哪四心呢？我要告诉大家，有重心、垂心、外心和内心。 重心是什么线的交点，应该是中线的交点，我用G表达。垂心呢？三条高线的交点，外心呢？注意是中...

2、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。3、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。4、两圆之间有5种...

等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心（四心合一）。等边三角形内...

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。三角形五心三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条...

（a2表示a的平方）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。扩展资料：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的...

旁心是什么的交点 简介 旁心是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点，每个三角形有三个旁心。旁心，三角形五心之一（其他四个为内心、外心、重心和垂心）。旁心是三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心。三角形的旁心是其一内角的平分线(所在直线)和其他两角的外角...

特殊性质1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形...

直角梯形：有且仅有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。有一个直角的梯形叫直角梯形。勾股定理是一个直角三角形三边长的比为,a：b：c=3：4：5常称为勾3股4弦5，即勾股定理，斜边的平方=两个直角边的平方和。射影定理：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心...

它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质: 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。 2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°。 3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边...

也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点。4、射影定理（欧几里得定理）。5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分。6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，...

5.正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。6.正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。7.正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。

扩展资料性质（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点...

性质：（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形...

正棱锥的定义是什么 简介 定义：正棱锥是指底面是正多边形，且从顶点到底面的垂线足是这个正多边形的中心的棱锥，其中，当底面为三角形时，该三角形为等边三角形，只有等边三角形才有中心,等边三角形的重心、外心、垂心、内心重合,称为中心。正棱锥(正多棱锥)的底面是正多边形，侧面全是等腰三角形。正棱锥性质：...

2 三角形的不同的中心的等角共轭点是什么？ 内心的等角共轭点是内心； 垂心和外心互为等角共轭点； 重心的等角共轭点是图中的红点。引申 1 给定△PQR，设E是曲线∑上的自由点，E关于△PQR的等角共轭点是F，让E遍历曲线∑，F的轨迹是Ω。那么，∑和Ω关于△PQR互为等角共轭（形），∑关于△PQR...

初中数学有关圆的“知一推三”推论具体指什么？简介 在初中数学的学习过程中，圆是非常重要的一块知识内容，尤其是圆的“知一推三”推论，在中考的考试中出现的比较多。那么圆的“知一推三”推论具体有哪些内容？这个推论又是如何使用的呢？下面给大家具体讲讲，以供参考。工具/原料 初中数学 弦、弦心距、圆心...

费马点的证明与背景分别是什么 简介 费马点的证明：如图，在△ABC中，P为其中任意一点。连接AP，BP，得到△ABP。以 点B为旋转中心，将 △ABP逆时针旋转 60°，得到△EBD∵旋转60°，且BD=BP，∴△DBP 为一个等边三角形∴PB=PD因此， PA+PB+PC=DE+PD+PC由此可知当E、D、P、C 四点共线时， 为PA+PB...