fx不定积分的本质

 时间:2024-10-16 18:57:17

fx不定积分的本质是求一个导函数的原函数,并加上一个任意常数。

设df(旌忭檀挢x)/dx=F(x);那么f(x)=∫F(x)dx;其中F(x)是f(x)的导数,f(x)是F(x)的原函数;因此不定积分的实质就是求一个函数的原函数,但一个函数的原函数不止一个,而是一个原函数族,在族内任何两个原函数都只差一个常量。

fx不定积分的本质

不定积分的公式:

1、∫adx=ax+C,a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C

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