导数工具画函数y=(2x+1)(2x+2)(5x+3)的示意图

1、自变量x可以取全体实数，确定函数的定义域为(-∞，+∞）。

2、求解函数的导数，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、函数的凸凹性，求解函数的二阶导数，得到函数的拐点，判断函数的凸凹性，同时计算出函数的凸凹区间。

4、解析函数的极限，得到函数在无穷处的极限，即可判断函数值的变化趋势。

5、函数上部分点直角坐标系五点图表如下。

6、综合函数的定义域、值域、单瓢遥费涓调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下：