1、AC=BC，D是AB中点，CE平行于AB，F在AE上，FD交EB于G，求证：CD平分角FCG。
2、因为D是等腰三角形底边中点，所以CD是角ACB的平分线。
3、因为CE平行于AB，所以CE垂直于CD，这说明CE是角ACB的外角平分线，所以CA、CB、CD、CE构成调和线束。
4、假设AB方向上的无限远点为X点，则EA、EB、ED、EX是调和线束。
而直线EX就是直线EC。
5、进而可知GDFK是调和点列，即CG、CF、CK、CD是调和线束。
因为CK和CD互相垂直，所以CK和CD分别是角GCF的内外角平分线。
