怎么用Mathematica进行方形矩阵的运算？

1、用Mathematica可以方便的生成方阵：

m = Array[Subscript[a, #1, #2] &, {3, 3}]

m // MatrixForm

2、如果两个方阵的边长相同，那么这两个矩阵就可以相加：

m = Array[Subscript[a, #1, #2] &, {3, 3}]

n = Array[Subscript[b, #1, #2] &, {3, 3}]

MatrixForm[#] & /@ {m, n, m + n}

3、m和n的乘积，可以直接写为m.n：

m = Array[Subscript[a, #1, #2] &, {3, 3}]

n = Array[Subscript[b, #1, #2] &, {3, 3}]

MatrixForm[m.n]

4、方阵是否可逆，要看它的行列式是否不等于0：

o = {{a, b, c}, {d, e, f}, {p, q, r}};

MatrixForm[Inverse[o]]

5、如果方阵的行列式等于0，它就不可逆：

p = {{1, 2, 3}, {5, 6, 9}, {0, 2, 3}};

Inverse[p]

6、方阵的逆与它自己的乘积，等于单位矩阵：

p = {{1, 2, 3}, {5, 6, 9}, {0, 2, 6}};

Inverse[p].p // MatrixForm

p.Inverse[p] // MatrixForm

7、计算方阵的幂：

p = {{1, 2, 3}, {5, 6, 9}, {0, 2, 6}};

MatrixPower[p, 2] // MatrixForm

MatrixPower[p, 3] // MatrixForm

MatrixPower[p, 4] // MatrixForm

8、一些简单的方阵，可以用Mathematica计算出任意整数次幂的表达式：

MatrixPower[{{0, 1}, {1, 0}}, t] // MatrixForm

9、复杂方阵的任意整数次幂的是惊人的复杂：

MatrixPower[{{0, 1}, {2, 3}}, t] // MatrixForm

而这还是比较简单的方阵。