怎么用Mathematica进行简单的矩阵运算?

 时间:2026-02-14 10:58:58

1、先给出两个矩阵:

aa={{a,b,c},{e,f,g},{p,q,r}};

bb={{a,b,c,d},{e,f,g,h},{p,q,r,s}};

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2、aa是方阵,bb非方阵。

那么,有一些运算,只对方阵适用,比如行列式运算。

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3、与行列式相对应的,是积和式,也只对方阵适用。

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4、矩阵的逆,也只有方阵才有。

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5、矩阵的转置,适用与任何矩阵。

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6、aa和bb的外积,用KroneckerProduct函数进行。

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7、外积运算,不能进行交换律运算。

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8、矩阵的特征值(Eigenvalues),只有方阵适用。

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9、引进数字矩阵cc,这是一个5*4的矩阵。

cc={{1,2,1,3,5},{5,3,6,2,9},{3,2,5,6,1},{7,6,9,2,1}};

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10、aa与bb、cc不能相乘,因为规格不相同。

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11、引进矩阵dd,与aa的规格相同,那么aa和dd就可以进行加减乘除运算,当然除法还要考虑分母的定义域。

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12、Minors计算方阵的子式。

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13、计算各个矩阵的迹:

Tr/@{aa,bb,cc,dd}

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14、计算各个矩阵的秩:

MatrixRank/@{aa,bb,cc,dd}

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15、MatrixPower[aa,2],对方阵aa进行平方运算。

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16、矩阵的各个元素取平方,变成一个新的矩阵:

aa^2

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