1、正值性质，当α知>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）
2、b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于道0；
3、当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余版偶函数亦是如此）。
4、c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋权近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
5、当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
