函数y=arctanx+7x的图像示意图

1、计算出函数的一阶导数，由一阶导数的符号，判断函数的单调性。

2、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

3、判断函数为奇函数，故图像关于原点对称，同时结合定义域，函数上五点图列举如下。

4、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性及极限等性质，可画出函数的图像示意图如下。