正八边形的内角之和是1080度。对于多边形，其内角和与多边形的边的数目有如下关系，即内角和=边数x180°-360°。所以正八边形的内角和=8x180°-360°=1080°。即正八边形的内角之和是1080度。
自从学了三角形、矩形，正五边形等多边形，可以得到一个规律，就是多边形的外角和是一个常数306°。通过这个规律，很容易就可以算出正八边形的内角和，因为内角和外角互补，正八边形一共八个角，那么外角和+内角和=8×180°
移项得：内角和=8×180°－外角和。即内角和=8×180°－360°=1080°
还有一种巧妙的方法，就是将正八边形划分成三角形，来计算内角和。从正八边形的任意一个顶点出发，除了这个顶点相邻的顶点，都有另外一个顶点可以和它相连，总共可以连接5条线段，将此正八边形划分成6个三角形，正八边形的内角和就间接转换成6个三角形的内角和。
